Jika dan Hanya Jika

Halo!

Pernahkah kalian dengar ungkapan jika dan hanya jika? Kata-kata ini biasanya muncul dalam konteks matematika, logika, atau hukum. Istilah ini terdiri dari dua bagian, yaitu (1) jika dan (2) hanya jika.

Kata jika menjadi kata depan yang menandai sebab dari suatu kejadian. Contohnya, dalam kalimat, "Aku akan tetap pergi jika dia tidak mengabariku," klausa dia tidak mengabariku menjadi sebab/faktor terjadi aku akan tetap pergi. Namun, hal sebaliknya tidak demikian. Kejadian aku akan tetap pergi belum tentu selalu disebabkan oleh dia tidak mengabariku.

Secara matematis, operasi jika atau implikasi disimbolkan dengan panah kanan (→). Contohnya, A → B. Yang harus diperhatikan adalah bahwa operasi ini hanya bernilai salah saat B salah, padahal A benar. Cara mengingatnya adalah dengan selalu berpikir bahwa (1) penyebab/faktor suatu kejadian bisa ada lebih dari satu dan (2) definisi faktor itu memang hal yang menyebabkan sesuatu terjadi.

Sebaliknya, istilah hanya jika adalah kebalikan arah dari jika. Operasi ini disimbolkan dengan panah kiri (←). Contohnya, A ← B. Dalam matematika, operasi pembalikan ini disebut konvers dari suatu pernyataan. Yang harus diperhatikan adalah bahwa implikasi tidak sama dengan hasil konversnya, yaitu suatu kejadian belum tentu akibat dari faktor yang dimaksud (bisa disebabkan oleh faktor lain).

Ringkasnya, tabel kebenaran dari implikasi dan konversnya adalah berikut:

A	B	A → B (implikasi)	A ← B (konvers)
benar	benar	benar	benar
benar	salah	salah	benar
salah	benar	benar	salah
salah	salah	benar	benar

Terakhir, yang dimaksud jika dan hanya jika (↔) adalah hasil konjungsi (operasi dan) dari operasi jika dan operasi hanya jika. Dari tabel di atas, yang bernilai benar untuk keduanya hanya saat A dan B benar. Karena itulah, operasi ini juga bisa disimbolkan dengan sama dengan tiga (≡).

Jadi, kalau bertemu kata-kata jika dan hanya jika, jangan bingung lagi, ya, dengan maksudnya. Semoga bermanfaat!