Fase-Fase Bulan dan Emojinya

Halo! Kali ini, aku mau membahas tentang penampakan fase Bulan dari Bumi.

Sesuai yang diajarkan saat sekolah dahulu, Bulan tampak berubah-ubah bila dilihat dari Bumi. Perubahan itu berulang setelah 29 atau 30 hari kalender (29,5306 hari Bumi).

1. 🌑
   Bulan baru
2. 🌒
   Bulan sabit awal
3. 🌓
   Bulan separuh/perbani awal
4. 🌔
   Bulan cembung awal
5. 🌕
   Bulan purnama
6. 🌖
   Bulan cembung akhir
7. 🌗
   Bulan separuh/perbani akhir
8. 🌘
   Bulan sabit akhir

Orientasi Bulan

Nah, tahukah kalian bahwa orientasi/kemiringan Bulan berbeda-beda tergantung letak pengamat di permukaan Bumi? Itu juga membuat bentuk fase Bulan berbeda-beda.

Berikut ini simulasi perbedaan orientasi Bulan pada saat terbit di tiga lintang yang berbeda. Simulasi ini dibuat dengan program Stellarium. Bagian gelap-terang Bulan bisa dijadikan acuan untuk perbedaan orientasinya. Aku sengaja memilih bulan Rabiulakhir 1448 karena waktu Bulan purnama berdekatan dengan ekuinoks September 2026.

Perbedaan orientasi Bulan di tiga lintang yang berbeda pada tiga usia Bulan yang berbeda
Catatan: Perbedaan kecil orientasi pada usia Bulan yang berbeda itu disebabkan oleh librasi.

Lokasi Pengamatan	45° LU	0° LU/LS	45° LS
Waktu Pengamatan (usia Bulan)
19-09-2026 03.43 WIB (7,4 hari)
26-09-2026 23.49 WIB (14,8 hari)
03-10-2026 20.25 WIB (22,1 hari)

Terlihat bahwa makin ke utara, penampakan Bulan makin berputar searah jarum jam. Sebaliknya, makin ke selatan, makin berputar berlawanan arah jarum jam. Hal ini sesuai dengan bentuk Bumi yang berbentuk bola.

Representasi dalam Emoji

Kalian mungkin sudah melihat di bagian awal tadi. Tiap fase Bulan memiliki emoji yang menggambarkannya. Hanya saja, aku mengubahnya sedikit karena aslinya tidak seperti itu orientasinya. Emoji di bagian awal itu sudah kuputar 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Berikut emoji-emoji terkait fase Bulan dari berbagai vendor. Ada banyak variasi oleh berbagai pembuat emoji. Yang ditampilkan di sini adalah yang gambarnya menyerupai kontur/relief asli Bulan.

Emoji-emoji terkait fase Bulan dari berbagai vendor

Kalau kita perhatikan pada umumnya, emoji Bulan dibuat berdasarkan penampakan Bulan saat terbit di belahan Bumi utara. Lebih spesifik lagi, sepertinya emoji Bulan di WhatsApp, Apple iOS, dan Samsung One UI dibuat berdasarkan penampakan Bulan saat terbit di 65° lintang utara.

Perbandingan orientasi Bulan dibandingkan dengan emoji Bulan purnama

Ini membuatku bertanya-tanya. Apakah memang para pembuat emoji berada di belahan Bumi utara itu menjadi alasan tampilan emoji fase Bulan mengikuti yang terjadi di sana?

Pengutamaan belahan utara ini makin terlihat dari catatan dalam dokumen The Unicode Standard, Version 17.0 (9 September 2025) bagian "Miscellaneous Symbols and Pictographs" (PDF) halaman 1817 berikut. Tertulis jelas bahwa memang penampakan di belahan Bumi utara menjadi nama tiap code point terkait Bulan.

Moon, sun, and star symbols
Use of the moon symbols is typically reversed in the Southern Hemisphere, with the waxing shapes used for the waning part of the cycle and vice versa. The character names are not intended for astronomical precision, but simply describe a particular shape displayed.

Simbol bulan, matahari, dan bintang
Penggunaan simbol bulan biasanya dibalik di belahan Bumi selatan, yaitu bentuk awal digunakan untuk bagian akhir siklus Bulan dan sebaliknya. Nama-nama karakter tidak dimaksudkan untuk ketepatan astronomis, tetapi cukup menjelaskan bentuk yang ditampilkan.

Meski demikian, perlu dipahami juga bahwa orientasi Bulan akan berbalik 180 derajat setelah mencapai puncak di langit atau akan terbenam. Karena itulah, sah-sah saja sebenarnya menyebutnya dengan nama karakter itu, tetapi yang satu saat terbit dan yang satunya lagi saat terbenam.

Animasi pergerakan Bulan dari timur, ke puncak, lalu ke barat

Rangkaian pergerakan Bulan, dari kiri ke kanan: di barat, di puncak, di timur

Kalau pertanyaan tadi dilanjutkan, pertanyaan berikutnya adalah apa maksud dari terbit untuk belahan utara, tetapi terbenam untuk belahan selatan? Ah, mungkin ini perasaanku saja. Soalnya, emoji sudah menjadi bagian dari penulisan kita.

Penutup

Langit memang bisa memberi banyak petunjuk. Salah satunya sebagai alat untuk memosisikan diri di permukaan Bumi ini. Orientasi Bulan pun juga sudah membantu dalam menentukan lintang posisi kita.

Semua keputusan yang diambil sudah pasti akan menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda untuk tiap pihak. Hal-hal sesederhana emoji Bulan pun bisa memunculkan pertanyaan terhadapnya.

Cukup sampai di sini tulisanku kali ini. Semoga bermanfaat!

Presisi Koordinat

Halo!

Beberapa waktu lalu, aku mengepos sebuah foto yang kutulisi koordinat pengambilan foto. Namun, koordinatnya kubatasi hanya sampai menit (tidak sampai detik atau bahkan milidetik). Karena itu, aku jadi terpikir. Seberapa presisi sebuah koordinat untuk tiap angka yang kutulis?

Sebelum membahas itu, aku ingin menyegarkan kembali ingatan kita bahwa yang kumaksud kali ini adalah presisi dan bukan akurasi. Akurasi (kejituan) adalah ukuran kedekatan hasil pengukuran terhadap nilai aslinya. Presisi (ketelitian) adalah ukuran luas/rentang hasil pengukuran. Perbedaan keduanya biasanya dianalogikan dengan sasaran panah berikut.

Perbedaan akurasi dan presisi

Untuk mendapatkan presisi dari tiap angka koordinat yang ditulis, sebenarnya bisa diturunkan rumusnya dengan memisalkan Bumi sebagai bola. Hanya saja aku menggunakan Google Earth untuk mengukurnya kali ini agar lebih mudah buatku. Yang penasaran dengan penurunan rumusnya bisa baca di bawah ini.

Penurunan rumus (klik di sini untuk membuka)

Diketahui bahwa permukaan bola sama dengan permukaan selimut tabung (tanpa alas dan tanpa tutup) bila tinggi tabung sama dengan dua kali jari-jari bola berdasarkan Teorema Kotak Topi Archimedes (Archimedes' Hat-Box Theorem).

Dari situlah, kita bisa turunkan rumus luas permukaan irisan bola (tanpa alas dan tanpa tutup) sebagai berikut:

L = 2 π r h

dengan r adalah jari-jari bola dan h adalah tinggi irisan bola. Hal ini akan menjadi sama dengan luas permukaan bola secara keseluruhan bila h sama dengan 2r, yaitu 4πr².

Untuk menghitung luas permukaan irisan bola tersebut dari rentang lintang yang diberikan (φ₁ < φ₂), kita bisa menggunakan fungsi sinus untuk menghitung nilai h sebagai berikut:

L = 2 π r (r sin(φ₂) - r sin(φ₁))

L = 2 π r² (sin(φ₂) - sin(φ₁))

Karena irisan bola memiliki simetri putar, luasnya dari rentang bujur yang diberikan (λ₁ < λ₂) cukup diambil dari berapa putaran yang dimaksud sebagai berikut:

L = 2 π r² (sin(φ₂) - sin(φ₁)) ((λ₂ - λ₁)/(1 putaran))

Sebagai contoh, luas permukaan irisan bola dengan rentang 0–1 °LU dan 0–1 °BT serta dengan jari-jari Bumi 6.371 km, perhitungannya sebagai berikut:

L = 2 π (6.371 km)² (sin(1°) - sin(0°)) ((1° - 0°)/(360°))

L = 2 π (40.589.641 km²) sin(1°) (1/360)

L = (π/180) (40.589.641 km²) sin(1°)

L ≈ 12.364 km² (sama dengan hasil Google Earth)

Yang harus diperhatikan adalah luas permukaan yang kumaksud ini akan berbeda bila di dekat khatulistiwa vs. di dekat kutub. Makin dekat kutub, makin sempit pula luas permukaan irisannya. (Buat yang membaca turunan rumusnya di atas, nilai turunan fungsi sinus, yaitu fungsi kosinus, makin kecil seiring nilai sudut mendekati 90 derajat.)

Kisi-kisi astronomis yang makin mengecil mendekati kutub
(Google Earth, SIO/NOAA/U.S. Navy/NGA/GEBCO, IBCAO, Landsat/Copernicus)

Oleh karena itu, kutunjukkan dua tempat sebagai contoh. Yang pertama ada di Tugu Khatulistiwa, Pontianak, Kalimantan Barat, yang tepat di khatulistiwa (0° LU/LS). Yang kedua ada di Universitas di Svalbard, Norwegia, yang ada dalam lingkar kutub (78,2° LU)

Berikut presisi tiap angka koordinat dalam satuan luas permukaan irisan.

Nilai Tempat	Luas Wilayah Irisan
	Tugu Khatulistiwa (Pontianak, Kalbar)	Universitas di Svalbard (Norwegia)
Derajat, Menit, Detik (0° 12' 34,5")
1 Derajat (°)	12.364 km2	2.524 km2
1 Menit (')	343 ha	70,1 ha
1 Detik (")	954 m2	195 m2
0,1 Detik	9,55 m2	1,95 m2
Derajat Desimal (0,12345°)
1 Derajat (°)	12.364 km2	2.524 km2
0,1 Derajat	12.364 ha	2.524 ha
0,01 Derajat	124 ha	25,2 ha
0,001 Derajat	12.364 m2	2.524 m2
0,0001 Derajat	124 m2	25,2 m2
0,00001 Derajat	1,24 m2	0,25 m2

Buat yang belum terlalu bisa membayangkan luas (seperti aku), berikut presisi tiap angka koordinat dalam satuan panjang yang dihitung dari rata-rata panjang sisi permukaan irisan (keliling dibagi empat).

Nilai Tempat	Panjang Rata-Rata
	Tugu Khatulistiwa (Pontianak, Kalbar)	Universitas di Svalbard (Norwegia)
Derajat, Menit, Detik (0° 12' 34,5")
1 Derajat (°)	110,9 km	67,2 km
1 Menit (')	1.849 m	1.120 m
1 Detik (")	30,75 m	18,68 m
0,1 Detik	3,08 m	1,87 m
Derajat Desimal (0,12345°)
1 Derajat (°)	110,9 km	67,2 km
0,1 Derajat	11,09 km	6,72 km
0,01 Derajat	1.109,5 m	672,3 m
0,001 Derajat	111 m	67,25 m
0,0001 Derajat	11,1 m	6,73 m
0,00001 Derajat	1,11 m	0,67 m

Sebagai gambaran, berikut luas irisan bila dihamparkan pada citra satelit.

Ilustrasi irisan derajat, menit, detik (klik gambar untuk ukuran penuh)

Ilustrasi irisan derajat desimal (klik gambar untuk ukuran penuh)

Jadi, koordinat yang kutulis pada foto dalam posku itu memiliki presisi 1,84 km atau 340 ha. Lumayan luas juga ternyata. Hanya saja, aku juga menulis kabupaten tempat pengambilan foto dan ternyata letaknya jadi dua kali lipat lebih presisi. Letaknya di perbatasan soalnya.

Sudah ada bayangan mau memangkas koordinat sampai mana? Semoga bermanfaat, ya!

Jenis-Jenis Bilangan

Halo! Kali ini, singkat saja pembahasannya.

Setelah pembahasan sebelumnya, aku jadi terpikir untuk kembali ke materi Matematika sewaktu SMA dahulu tentang jenis-jenis bilangan.

Kita mengenal banyak bilangan dalam kehidupan sehari-hari: 1; 2; 3; 4/5; 6,78; 9.000; dan sebagainya. Dari berbagai macam bilangan itu, kita bisa mengelompokkannya ke dalam beberapa jenis bilangan.

Bilangan asli (ℕ) adalah bilangan yang pertama kali dipelajari atau digunakan dalam menghitung jumlah benda. Bilangan asli terdiri dari 1, 2, 3, dan seterusnya. Kemudian, ada bilangan cacah (𝕎) yang menyertakan bilangan nol (0) juga (0, 1, 2, dan seterusnya).

Bila kita menambahkan lawan dari bilangan asli (-1, -2, -3, dan seterusnya) ke bilangan cacah, kita akan mendapatkan bilangan bulat (ℤ). Bilangan bulat terdiri dari 0, 1, -1, 2, -2, dan seterusnya.

Bilangan rasional (ℚ) adalah bilangan yang bisa dinyatakan sebagai rasio dua bilangan bulat (a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat). Contoh bilangan rasional adalah 0/1, 1/1, 1/2, 2/1, dan 2/3.

Kebalikannya, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak bisa dinyatakan sebagai rasio dua bilangan bulat. Contoh bilangan irasional adalah π (3,14159...) dan √2 (1,41421...).

Gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irasional menghasilkan bilangan real/riil (ℝ). Kebanyakan operasi bilangan yang kita pakai dalam sehari-hari, misalnya penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (×), pembagian (÷), dan pangkat (ab), bersifat tertutup dalam bilangan real. Maksudnya, operasi-operasi tersebut akan menghasilkan bilangan real juga bila digunakan untuk bilangan real. Namun, tidak dengan operasi akar.

Operasi akar tidak tertutup dalam bilangan real. Ada sebagian bilangan real yang, bila dikenai operasi akar, menghasilkan nilai yang tidak bisa dinyatakan oleh bilangan real, yaitu akar dari bilangan real negatif (di bawah nol). Namun, bila kita misalkan √-1 sebagai 𝑖, kita akan mendapatkan jenis bilangan baru, yaitu bilangan imajiner. Bilangan imajiner bisa dikali dengan bilangan real untuk mendapatkan nilai-nilai lainnya, misalnya 2𝑖 dan 3𝑖.

Bila kita menjumlahkan bilangan real dengan bilangan imajiner, kita akan mendapatkan jenis bilangan baru yang disebut sebagai bilangan kompleks (ℂ). Contohnya adalah 2+3𝑖 dan 4-5𝑖. Operasi akar bersifat tertutup dalam bilangan kompleks.

Jenis	Contoh
Asli (ℕ)	1, 2, 3, ...
Cacah (𝕎)	0, 1, 2, 3, ...
Bulat (ℤ)	..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
Rasional (ℚ)	0/1, 1/1, 1/2, 2/1, 2/3, ...
Irasional	π, √2
Real	(semua di atas)
Kompleks	(real ditambah imajiner)

Cukup sekian, ya, pembahasan tentang jenis-jenis bilangan. Semoga membantu!